Ratkaise (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Laske

$$\frac{1}{x-1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Koska arvoilla \frac{2xx}{x} ja \frac{1+x^{2}}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Jaa \frac{x+1}{x} luvulla \frac{x^{2}-1}{x} kertomalla \frac{x+1}{x} luvun \frac{x^{2}-1}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Supista x+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{x-1}$$

Lavenna

$$\frac{1}{x-1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Koska arvoilla \frac{2xx}{x} ja \frac{1+x^{2}}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Jaa \frac{x+1}{x} luvulla \frac{x^{2}-1}{x} kertomalla \frac{x+1}{x} luvun \frac{x^{2}-1}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Supista x+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{x-1}$$