Ratkaise (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Selvitä \frac{3}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Selvitä \frac{11}{6} laskemalla yhteen \frac{3}{2} ja \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Vähennä \frac{1}{3} luvusta \frac{1}{2} saadaksesi tuloksen \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Laske lukujen \frac{11}{6} ja \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Selvitä \frac{3}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Laske 3 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Selvitä \frac{11}{6} laskemalla yhteen \frac{3}{2} ja \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Jaa jokainen yhtälön x-2 termi luvulla \frac{1}{6}, ja saat tulokseksi \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Jaa -2 luvulla \frac{1}{6} kertomalla -2 luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Kerro -2 ja 6, niin saadaan -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Laske lukujen \frac{11}{6} ja \frac{x}{\frac{1}{6}}-12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Selvitä -\frac{121}{6} laskemalla yhteen -22 ja \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Lisää \frac{121}{6} molemmille puolille.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Selvitä 22 laskemalla yhteen \frac{11}{6} ja \frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{6}{11}, luvun \frac{11}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Kerro 22 ja \frac{6}{11}, niin saadaan 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Kerro 12 ja \frac{1}{6}, niin saadaan 2.

$$x=2$$