Ratkaise (-y^3)*(-y^4)=?

$$( - y ^ { 3 } ) \cdot ( - y ^ { 4 } ) = ?$$

Laske

$$y^{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$y^{3}y^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$y^{7}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$7y^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{4})-y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-y^{3}\times 4\left(-1\right)y^{4-1}-y^{4}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}$$

Sievennä.

$$-y^{3}\left(-4\right)y^{3}-y^{4}\left(-3\right)y^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-4\left(-1\right)y^{3+3}-\left(-3y^{4+2}\right)$$

Sievennä.

$$4y^{6}+3y^{6}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(4+3\right)y^{6}$$

Lisää 4 lukuun 3.

$$7y^{6}$$