Ratkaise (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 10 ja \frac{1}{3} keskenään saadaksesi \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Lavenna \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 9 ja \frac{1}{3} keskenään saadaksesi 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Laske -1 potenssiin \frac{1}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$