Ratkaise (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$7+2x-7x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(-x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Laske -x potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Laske lukujen -2 ja 4x^{2}-4x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Selvitä -7x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -8x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Vähennä 2 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Kerro 6 ja -1, niin saadaan -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Selvitä 2x yhdistämällä -6x ja 8x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Lavenna

$$7+2x-7x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(-x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Laske -x potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Laske lukujen -2 ja 4x^{2}-4x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Selvitä -7x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -8x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Vähennä 2 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Kerro 6 ja -1, niin saadaan -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Selvitä 2x yhdistämällä -6x ja 8x.

$$-7x^{2}+2x+7$$