Ratkaise (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Laske

$$-21$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa -81 luvulla \frac{2\times 4+1}{4} kertomalla -81 luvun \frac{2\times 4+1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro -81 ja 4, niin saadaan -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Jaa -324 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Ilmaise -36\times \frac{4}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro -36 ja 4, niin saadaan -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Jaa -144 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro -16 ja -3, niin saadaan 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{5}{2} itseisarvo on \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna 48 murtoluvuksi \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla \frac{96}{2} ja \frac{5}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä 101 laskemalla yhteen 96 ja 5.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna 37 murtoluvuksi \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla \frac{101}{2} ja \frac{74}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vähennä 74 luvusta 101 saadaksesi tuloksen 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -27 itseisarvo on 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna 27 murtoluvuksi \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla \frac{27}{2} ja \frac{54}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vähennä 54 luvusta 27 saadaksesi tuloksen -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 14 ja 1.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{15}{2} itseisarvo on \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Koska arvoilla -\frac{27}{2} ja \frac{15}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Vähennä 15 luvusta -27 saadaksesi tuloksen -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Jaa -42 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -21.

$$-21$$

Jaa tekijöihin

$$-21$$