Ratkaise (-8-14i)(11+6i)

$$( - 8 - 14 i ) ( 11 + 6 i )$$

Laske

$$-4-202i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -8-14i ja 11+6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-8\times 11-8\times \left(6i\right)-14i\times 11-14\times 6i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-8\times 11-8\times \left(6i\right)-14i\times 11-14\times 6\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$-88-48i-154i+84$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$-88+84+\left(-48-154\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-4-202i$$

Reaaliosa

$$-4$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -8-14i ja 11+6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-8\times 11-8\times \left(6i\right)-14i\times 11-14\times 6i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-8\times 11-8\times \left(6i\right)-14i\times 11-14\times 6\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -8\times 11-8\times \left(6i\right)-14i\times 11-14\times 6\left(-1\right).

$$Re(-88-48i-154i+84)$$

Yhdistä lukujen -88-48i-154i+84 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-88+84+\left(-48-154\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -88+84+\left(-48-154\right)i.

$$Re(-4-202i)$$

Luvun -4-202i reaaliosa on -4.

$$-4$$