Ratkaise (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -5 ja 2 keskenään saadaksesi -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -10 yhteen saadaksesi -8.

$$-5a^{-8}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -5 ja 2 keskenään saadaksesi -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -10 yhteen saadaksesi -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Kerro -8 ja -5.

$$40a^{-8-1}$$

Vähennä 1 luvusta -8.

$$40a^{-9}$$