Ratkaise (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Ratkaise muuttujan I suhteen

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(-5+8a^{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$