Ratkaise (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$16x^{6}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Kerro 3 ja 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$96x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske -4x^{-3} potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Lavenna \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Laske -4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Kerro 1 ja 16, niin saadaan 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Kerro 6 ja 16.

$$96x^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$96x^{5}$$