Ratkaise (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Laske

$$46-48i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4-6i ja 2+9i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$-8-36i-12i+54$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$46-48i$$

Reaaliosa

$$46$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4-6i ja 2+9i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Yhdistä lukujen -8-36i-12i+54 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

Luvun 46-48i reaaliosa on 46.

$$46$$