Ratkaise (-4-6i)(-5-7i)

$$( - 4 - 6 i ) ( - 5 - 7 i )$$

Laske

$$-22+58i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4-6i ja -5-7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$20+28i+30i-42$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$20-42+\left(28+30\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-22+58i$$

Reaaliosa

$$-22$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4-6i ja -5-7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(20+28i+30i-42)$$

Yhdistä lukujen 20+28i+30i-42 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(20-42+\left(28+30\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 20-42+\left(28+30\right)i.

$$Re(-22+58i)$$

Luvun -22+58i reaaliosa on -22.

$$-22$$