Ratkaise (-41/20)*(-125)=(-1/2)^3=(-10)*(-1/3)^5*(-01^2)

$$( - 4 \frac { 1 } { 20 } ) \times ( - 125 ) = ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } = ( - 10 ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( - 01 ^ { 2 } )$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Kerro 4 ja 20, niin saadaan 80.

$$\left(-\frac{80+1}{20}\right)\left(-125\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Selvitä 81 laskemalla yhteen 80 ja 1.

$$-\frac{81}{20}\left(-125\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Ilmaise -\frac{81}{20}\left(-125\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-81\left(-125\right)}{20}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Kerro -81 ja -125, niin saadaan 10125.

$$\frac{10125}{20}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Supista murtoluku \frac{10125}{20} luvulla 5.

$$\frac{2025}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{8}.

$$\frac{2025}{4}=-\frac{1}{8}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Lukujen 4 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{2025}{4} ja -\frac{1}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{4050}{8}=-\frac{1}{8}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Vertaa kohteita \frac{4050}{8} ja -\frac{1}{8}.

$$\text{false}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{8}.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Laske -\frac{1}{3} potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{243}.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=-10\left(-\frac{1}{243}\right)\times 0\times 1^{2}$$

Ilmaise -10\left(-\frac{1}{243}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=\frac{-10\left(-1\right)}{243}\times 0\times 1^{2}$$

Kerro -10 ja -1, niin saadaan 10.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=\frac{10}{243}\times 0\times 1^{2}$$

Kerro \frac{10}{243} ja 0, niin saadaan 0.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0\times 1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0\times 1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0$$

Vertaa kohteita -\frac{1}{8} ja 0.

$$\text{false}\text{ and }\text{false}$$

\text{false}:n ja \text{false}:n konjunktio on \text{false}.

$$\text{false}$$