Ratkaise (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Laske

$$-23-2i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4+5i ja 2+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$-8-12i+10i-15$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-23-2i$$

Reaaliosa

$$-23$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -4+5i ja 2+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Yhdistä lukujen -8-12i+10i-15 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Luvun -23-2i reaaliosa on -23.

$$-23$$