Ratkaise (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Laske

$$13+3i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Yhdistä lukujen -4+3i+16+2i reaali- ja imaginaariosat.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Kerro i ja 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

-1+2i vähennetään kohteesta 12+5i vähentämällä toisiaan vastaavat reaali- ja imaginaariosat.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Vähennä -1 luvusta 12. Vähennä 2 luvusta 5.

$$13+3i$$

Reaaliosa

$$13$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Yhdistä lukujen -4+3i+16+2i reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Kerro i ja 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Järjestä termit uudelleen.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

-1+2i vähennetään kohteesta 12+5i vähentämällä toisiaan vastaavat reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Vähennä -1 luvusta 12. Vähennä 2 luvusta 5.

$$Re(13+3i)$$

Luvun 13+3i reaaliosa on 13.

$$13$$