Ratkaise (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$-3y^{7}x^{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Kohota \frac{1}{y^{4}x^{6}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Ilmaise -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Laske 1 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Lavenna \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja -1 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja -1 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Ilmaise \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Ilmaise \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-24\left(xy\right)^{7}$$