Ratkaise (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=10$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Jaa -1536 luvulla -3, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$2^{n-1}=512$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=9-\left(-1\right)$$