Ratkaise (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Laske

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Jaa 9 luvulla \frac{9}{4} kertomalla 9 luvun \frac{9}{4} käänteisluvulla.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista 9 ja 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Laske -\frac{2}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise 4\times \frac{4}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{16}{9} ja \frac{36}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 52 laskemalla yhteen 16 ja 36.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise 4\left(-\frac{1}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Kerro 4 ja -1, niin saadaan -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Murtolauseke \frac{-4}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Luvun -\frac{4}{3} vastaluku on \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Lukujen 9 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{52}{9} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Koska arvoilla \frac{52}{9} ja \frac{12}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{52+12}{9}$$

Selvitä 64 laskemalla yhteen 52 ja 12.

$$\frac{64}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$