Ratkaise (-3+5i)(-6+6i)

$$( - 3 + 5 i ) ( - 6 + 6 i )$$

Laske

$$-12-48i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -3+5i ja -6+6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$18-18i-30i-30$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$18-30+\left(-18-30\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-12-48i$$

Reaaliosa

$$-12$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -3+5i ja -6+6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right).

$$Re(18-18i-30i-30)$$

Yhdistä lukujen 18-18i-30i-30 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(18-30+\left(-18-30\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 18-30+\left(-18-30\right)i.

$$Re(-12-48i)$$

Luvun -12-48i reaaliosa on -12.

$$-12$$