Ratkaise (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Laske

$$25-12i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 5 ja 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Yhdistä lukujen -3+4i+30-15i reaali- ja imaginaariosat.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Kerro i ja 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa i-2\left(-1\right). Järjestä termit uudelleen.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

2+i vähennetään kohteesta 27-11i vähentämällä toisiaan vastaavat reaali- ja imaginaariosat.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Vähennä 2 luvusta 27. Vähennä 1 luvusta -11.

$$25-12i$$

Reaaliosa

$$25$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 5 ja 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Yhdistä lukujen -3+4i+30-15i reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Kerro i ja 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa i-2\left(-1\right). Järjestä termit uudelleen.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

2+i vähennetään kohteesta 27-11i vähentämällä toisiaan vastaavat reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Vähennä 2 luvusta 27. Vähennä 1 luvusta -11.

$$Re(25-12i)$$

Luvun 25-12i reaaliosa on 25.

$$25$$