Ratkaise (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{2}{y}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Lavenna \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Laske -1 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Kerro x ja x^{-1}, niin saadaan 1.

$$2y^{-1}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Lavenna \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Lavenna \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Laske -1 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Kerro x ja x^{-1}, niin saadaan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-2y^{-2}$$