Ratkaise (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -2-m ja x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Laske lukujen 3m+1 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3mx+x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Lisää 2x^{2} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Lisää x molemmille puolille.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Jakaminen luvulla -x^{2}-3x kumoaa kertomisen luvulla -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Jaa 2x^{2}+x-4 luvulla -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$