Ratkaise (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Laske

$$32$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske -2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Jaa -32 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske -1 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Murtolauseke \frac{25}{-1} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -25 siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Luvun -25 vastaluku on 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Selvitä 23 laskemalla yhteen -2 ja 25.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske 3 potenssiin 10, jolloin ratkaisuksi tulee 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Laske -3 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Jaa 59049 luvulla 6561, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$23+9$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen 23 ja 9.

$$32$$

Jaa tekijöihin

$$2^{5}$$