Ratkaise (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Laske

$$-3x$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Kerro 3 ja -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Korota -18 potenssiin 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Kerro -18 ja \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-3x$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Vähennä 3 luvusta 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Jaa -18 luvulla 6.

$$-3x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-3x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-3$$