Ratkaise (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Laske

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä x yhdistämällä -3x ja 4x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Jaa tekijöihin

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -2 ja q jakaa alku kertoimen -3. Yksi pääkohde on -\frac{2}{3}. Jaa polynomin jakamalla se 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Tarkastele lauseketta -x^{2}+2x-1. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -x^{2}+ax+bx-1. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=1 b=1$$

Kirjoita \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) uudelleen muodossa -x^{2}+2x-1.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Ota -x tekijäksi lausekkeessa -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Jaa yleinen termi x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$