Ratkaise (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Laske

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\times 125 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Murtolauseke \frac{-125}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{125}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Kerro 3 ja 25, niin saadaan 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Muunna 75 murtoluvuksi \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Koska arvoilla -\frac{125}{3} ja \frac{225}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Selvitä 100 laskemalla yhteen -125 ja 225.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Kerro 8 ja 5, niin saadaan 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Muunna 40 murtoluvuksi \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Koska arvoilla \frac{100}{3} ja \frac{120}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Vähennä 120 luvusta 100 saadaksesi tuloksen -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Muunna 48 murtoluvuksi \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Koska arvoilla -\frac{64}{3} ja \frac{144}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Selvitä 80 laskemalla yhteen -64 ja 144.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Muunna 32 murtoluvuksi \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{80}{3} ja \frac{96}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Vähennä 96 luvusta 80 saadaksesi tuloksen -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

Luvun -\frac{16}{3} vastaluku on \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{20}{3} ja \frac{16}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Selvitä -4 laskemalla yhteen -20 ja 16.

$$-\frac{4}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$