Ratkaise (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Laske

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{2}-a ja \frac{1}{2}-a tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{4}+a^{2} ja a^{2}+\frac{1}{4} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Selvitä \frac{15}{16} laskemalla yhteen -\frac{1}{16} ja 1.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{4} ja -a^{4}.

$$\frac{15}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{16}:n suhteen.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Sievennä.

$$\frac{15}{16}$$