Ratkaise ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Laske

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 7, niin saadaan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 7 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Lukujen 7 ja 49 pienin yhteinen jaettava on 49. Muunna \frac{8}{7} ja \frac{23}{49} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Koska arvoilla \frac{56}{49} ja \frac{23}{49} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vähennä 23 luvusta 56 saadaksesi tuloksen 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Jaa \frac{33}{49} luvulla \frac{22}{147} kertomalla \frac{33}{49} luvun \frac{22}{147} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kerro \frac{33}{49} ja \frac{147}{22} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Supista murtoluku \frac{4851}{1078} luvulla 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 12 ja 3.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kerro 0 ja \frac{5}{2}, niin saadaan 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vähennä 0 luvusta \frac{9}{2} saadaksesi tuloksen \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Jaa 375 luvulla \frac{1\times 2+1}{2} kertomalla 375 luvun \frac{1\times 2+1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Kerro 375 ja 2, niin saadaan 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Jaa 750 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Muunna 250 murtoluvuksi \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Koska arvoilla \frac{9}{2} ja \frac{500}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Selvitä 509 laskemalla yhteen 9 ja 500.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Ilmaise \frac{\frac{509}{2}}{22} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Kerro 2 ja 22, niin saadaan 44.

$$\frac{509}{44}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$