Ratkaise ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Laske

$$3$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 7, niin saadaan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 7 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Lukujen 7 ja 49 pienin yhteinen jaettava on 49. Muunna \frac{8}{7} ja \frac{23}{49} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Koska arvoilla \frac{56}{49} ja \frac{23}{49} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vähennä 23 luvusta 56 saadaksesi tuloksen 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Jaa \frac{33}{49} luvulla \frac{22}{147} kertomalla \frac{33}{49} luvun \frac{22}{147} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kerro \frac{33}{49} ja \frac{147}{22} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Supista murtoluku \frac{4851}{1078} luvulla 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Jaa 0,6 luvulla \frac{3\times 4+3}{4} kertomalla 0,6 luvun \frac{3\times 4+3}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kerro 0,6 ja 4, niin saadaan 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 12 ja 3.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Lavenna \frac{2,4}{15} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Supista murtoluku \frac{24}{150} luvulla 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kerro \frac{4}{25} ja \frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Supista murtoluku \frac{20}{50} luvulla 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{9}{2} ja \frac{2}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Koska arvoilla \frac{45}{10} ja \frac{4}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vähennä 4 luvusta 45 saadaksesi tuloksen 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Jaa 3,75 luvulla \frac{1\times 2+1}{2} kertomalla 3,75 luvun \frac{1\times 2+1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Kerro 3,75 ja 2, niin saadaan 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Lavenna \frac{7,5}{3} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Supista murtoluku \frac{75}{30} luvulla 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Lukujen 10 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{41}{10} ja \frac{5}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Koska arvoilla \frac{41}{10} ja \frac{25}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Selvitä 66 laskemalla yhteen 41 ja 25.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Supista murtoluku \frac{66}{10} luvulla 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Ilmaise \frac{\frac{33}{5}}{2,2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Kerro 5 ja 2,2, niin saadaan 11.

$$\frac{33}{11}$$

Jaa 33 luvulla 11, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$3$$

Jaa tekijöihin

$$3$$