Ratkaise (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Laske

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -4x yhdistämällä -8x ja 4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Vähennä 3 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-4x-5$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=-5 b=1$$

Kirjoita \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) uudelleen muodossa x^{2}-4x-5.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Ota x tekijäksi lausekkeessa x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Jaa yleinen termi x-5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$