Ratkaise (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Selvitä 337 laskemalla yhteen 256 ja 81.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Laske 133 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Jaa molemmat puolet luvulla 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Selvitä 337 laskemalla yhteen 256 ja 81.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Laske 133 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Vähennä 17689 molemmilta puolilta.

$$337x^{2}-17689=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 337, b luvulla 0 ja c luvulla -17689 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kerro -4 ja 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kerro -1348 ja -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Ota luvun 23844772 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Kerro 2 ja 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$