Ratkaise (sqrt{6}-2sqrt{3})*(sqrt{6}-2sqrt{3})

$$( \sqrt{ 6 } -2 \sqrt{ 3 } ) \times ( \sqrt{ 6 } -2 \sqrt{ 3 } )$$

Laske

$$18-12\sqrt{2}\approx 1,029437252$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \sqrt{6}-2\sqrt{3} ja \sqrt{6}-2\sqrt{3}, niin saadaan \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$6-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$6-4\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro -4 ja 3, niin saadaan -12.

$$6-12\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$6-12\sqrt{2}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$6-12\sqrt{2}+12$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 6 ja 12.

$$18-12\sqrt{2}$$

Jaa tekijöihin

$$6 {(3 - 2 \sqrt{2})} = 1,029437252$$