Ratkaise (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Laske

$$-1$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Selvitä -\sqrt{3} yhdistämällä 2\sqrt{3} ja -3\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Jaa -3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$-1$$

Jaa tekijöihin

$$-1$$