Ratkaise (sqrt{8}divsqrt[8]{16})

$$( \sqrt { 8 } \div \sqrt[ 8 ] { 16 } )$$

Laske

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Kirjoita \sqrt[8]{16} uudelleen \sqrt[8]{2^{4}}. Muunna juuri eksponenttimuotoon ja Peruuta 4 eksponentti. Muunna takaisin Radical-lomakkeeseen.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Lisää saatu arvo takaisin lausekkeeseen.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{4}{2}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$