Ratkaise (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 8 ja 9.

$$17+12\sqrt{2}$$

Lavenna

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 8 ja 9.

$$17+12\sqrt{2}$$