Ratkaise (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \sqrt{7}+\sqrt{3} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{7}+4\sqrt{3} termillä.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä 5\sqrt{21} yhdistämällä 4\sqrt{21} ja \sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 7 ja 12.

$$19+5\sqrt{21}$$