Ratkaise (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Laske

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Muunna luvun \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{2} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Supista 2 ja 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Muunna luvun \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5}\sqrt{2} tulona.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Jaa 5\sqrt{2} luvulla -10, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$