Ratkaise (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

Laske

$$2$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Ilmaise \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Suorita yhtälön 3+1 laskutoimitukset.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hae kaavan \cot(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Ilmaise \frac{4}{2}\times 1 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4}{2}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$