Ratkaise (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Laske

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Kerro -1 ja 2i, niin saadaan -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \sqrt{3}-2i\sqrt{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä \sqrt{3} ja -\sqrt{3}.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Selvitä 3i\sqrt{2} yhdistämällä i\sqrt{2} ja 2i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Reaaliosa

$$0$$