Ratkaise (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Laske

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \sqrt{3}+\sqrt{10} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{3}-2\sqrt{10} termillä.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{10}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{10} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Selvitä -\sqrt{30} yhdistämällä -2\sqrt{30} ja \sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Kerro -2 ja 10, niin saadaan -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Vähennä 20 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -17.

$$-17-\sqrt{30}$$