Ratkaise (sqrt{18}-24)divsqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - 24 ) \div \sqrt { 6 }$$

Laske

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}\approx -8,065908164$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{6}$$

Laske lukujen 3\sqrt{2}-24 ja \sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-24\sqrt{6}}{6}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Jaa jokainen yhtälön 6\sqrt{3}-24\sqrt{6} termi luvulla 6, ja saat tulokseksi \sqrt{3}-4\sqrt{6}.

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}$$