Ratkaise (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Laske

$$-63$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Jaa \frac{1}{9} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{1}{9} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 4, niin saadaan \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kerro \frac{4}{9} ja 15, niin saadaan \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Selvitä \frac{8}{3} laskemalla yhteen 0 ja \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vähennä \frac{8}{3} luvusta \frac{20}{3} saadaksesi tuloksen 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 4 ja 0.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Vähennä 64 luvusta \frac{1}{3} saadaksesi tuloksen -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Selvitä -63 laskemalla yhteen -\frac{191}{3} ja \frac{2}{3}.

$$-63$$

Jaa tekijöihin

$$-63$$