Ratkaise (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Laske

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{\sqrt{3}}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

Koska arvoilla \frac{3\sqrt{2}}{6} ja \frac{2\sqrt{3}}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Jaa 24=2^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

Supista lausekkeiden 2 ja 6 suurin yhteinen tekijä 6.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Ilmaise \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

Laske lukujen 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ja \sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0,63567449$$