Ratkaise (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{3}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{3}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Selvitä \sqrt{3} yhdistämällä \frac{\sqrt{3}}{2} ja \frac{\sqrt{3}}{2}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$1+3$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$4$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}$$