Ratkaise (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Laske

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 1 luvulla 1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{3}{4} ja \frac{8}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 3 ja 8.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{24}{8} ja \frac{13}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vähennä 13 luvusta 24 saadaksesi tuloksen 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Jaa \frac{11}{4} luvulla \frac{11}{8} kertomalla \frac{11}{4} luvun \frac{11}{8} käänteisluvulla.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kerro \frac{11}{4} ja \frac{8}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Supista 11 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Jaa 8 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{7} ja \frac{7}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 2 ja 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Jaa \frac{9}{7} luvulla -\frac{5}{14} kertomalla \frac{9}{7} luvun -\frac{5}{14} käänteisluvulla.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kerro \frac{9}{7} ja -\frac{14}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-126}{35} luvulla 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Luvun -\frac{18}{5} vastaluku on \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Lukujen 6 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna -\frac{11}{6} ja \frac{18}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{55}{30} ja \frac{108}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Selvitä 53 laskemalla yhteen -55 ja 108.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{53}{30} ja \frac{1}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Selvitä 54 laskemalla yhteen 53 ja 1.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Supista murtoluku \frac{54}{30} luvulla 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{9}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vähennä 9 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Luvun -\frac{1}{4} vastaluku on \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Koska arvoilla \frac{4}{20} ja \frac{5}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4+5}{20}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 4 ja 5.

$$\frac{9}{20}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$