Ratkaise (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=24$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 16x, joka on lukujen 2,x,16 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ilmaise 8\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ilmaise \frac{8}{x}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Koska arvoilla \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$24x-x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=24$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 16x, joka on lukujen 2,x,16 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ilmaise 8\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ilmaise \frac{8}{x}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Koska arvoilla \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$24x-x^{2}=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$-x^{2}+24x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 24 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 24^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-24±24}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -24 lukuun 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jaa 0 luvulla -2.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-24±24}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 24 luvusta -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Jaa -48 luvulla -2.

$$x=24$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=24$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=24$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 16x, joka on lukujen 2,x,16 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ilmaise 8\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ilmaise \frac{8}{x}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Koska arvoilla \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$24x-x^{2}=0$$

Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jaa 24 luvulla -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Jaa 0 luvulla -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Jaa -24 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -12. Lisää sitten -12:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Korota -12 neliöön.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Jaa x^{2}-24x+144 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Sievennä.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Lisää 12 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=24 x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=24$$