Ratkaise (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Laske

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{2}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{10} ja \frac{4}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 5 ja 4.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{1}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{15}{20} ja \frac{4}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Vähennä 4 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Jaa \frac{9}{10} luvulla \frac{11}{20} kertomalla \frac{9}{10} luvun \frac{11}{20} käänteisluvulla.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Kerro \frac{9}{10} ja \frac{20}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Supista murtoluku \frac{180}{110} luvulla 10.

$$\frac{18}{11}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$