Ratkaise (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Laske

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Kohota \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja -\frac{1}{4} keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Lavenna \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{16}{3} ja -\frac{1}{4} keskenään saadaksesi -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Laske 16 potenssiin -\frac{1}{4}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$