Ratkaise (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Laske

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{x^{3}y}{4} luvulla \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} kertomalla \frac{x^{3}y}{4} luvun \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} käänteisluvulla.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Ilmaise x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Ilmaise 4\times \frac{4}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Ilmaise \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Supista y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Jaa \frac{6x^{3}}{y^{2}} luvulla \frac{16}{x} kertomalla \frac{6x^{3}}{y^{2}} luvun \frac{16}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$