Ratkaise (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista y^{\frac{2}{3}} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Murtolauseke \frac{-3}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Lavenna \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -5 ja -\frac{3}{5} keskenään saadaksesi 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{7}{3} ja -\frac{3}{5} keskenään saadaksesi -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 10 ja -\frac{3}{5} keskenään saadaksesi -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$